surname issue

Let me kwento first, nagkaroon ako ng live in partner before at may anak kme 7 years old. 2 years ago naghiwalay kme. Now i found out na hndi pala naregister yung live birth ng anak ko. Walang record si PSA na gamit surname ng dad nya pati saken wala. Hndi nairegister and im about to make a move and mag pa late registration nalang for my son. Ngayon meron akong live in partner gusto nyang siya nalang ilagay ko sa father at apelido nya nalang ang gamitin ng anak ko. Is that okay? Saken kasi payag ako. Pwede kaya umapela yung real dad ng anak ko about dun?