BREAST PUMP MILK

Hello Mommies, ask lang po, pag ba nag breast pump ka , need na ba agad ilagay sa ref ang nakuha mong milk ? Di pa ko pa kasi agad mapapadede kay baby kasi tulog pa sya. Then if ipapadede na malamig na sya ? Okay lang po ba sa baby yun ? O ipapawarm ko muna bago i pa dede ? Thank you po sa sasagot.